Espaguetis, helados y autos voladores
Cosmos
Hace tiempo surgió la noticia de que un estudiante intentó titularse con una tesis en la que proponía el desarrollo de autos voladores, impulsados por un sistema que generaba gravedad repulsiva gracias a un mecanismo que giraba muy rápido. Aunque la tesis estaba errada, podemos preguntarnos cómo funcionaría un auto que genere una gravedad al revés y con ello pueda despegarse del piso y volar. ¿Y qué tiene que ver todo esto con un mecanismo que gira muy rápido?
Cuando pienso en autos voladores, lo primero que me viene a la mente es aquella escena al final de Volver al futuro en la que Marty McFly y su compañero el Dr. Brown parten hacia el futuro en un auto volador. ¿Pero cómo sería la experiencia de Marty y el Doc dentro del auto? ¿Y la de la gente alrededor observando el suceso en aquel pacífico pueblo?
Todo dependería del mecanismo que use el auto para volar. Como el Dr. Brown ya había inventado una máquina del tiempo al inicio de la película, no me extrañaría que fabricara un auto volador. Digo, una solución fácil sería que le salieran alas como de avión. Pero pensemos en algo más sofisticado: ¿y si pudiera manipular la gravedad? En lugar de que apuntara hacia abajo, como estamos acostumbrados, imaginemos que el auto pudiera cambiar de dirección la gravedad y así levantarse del suelo.
Para ver qué ocurriría si sucediera esto, necesitamos retroceder en el tiempo (figurativamente) unos 400 años a la ciudad italiana de Pisa. Si estuviéramos ahí, con algo de suerte veríamos a Galileo enfrascado en una discusión con profesores y estudiantes de la universidad, como lo describe su discípulo Vincenzo Viviani:
“Para gran consternación de todos los filósofos que estaban convencidos de lo contrario, [Galileo] demostró a través de experimentos, demostraciones y discursos muchas conclusiones opuestas a Aristóteles sobre la naturaleza del movimiento, que en aquel tiempo eran tenidas por claras e indudables. Entre otras cosas, que la velocidad de objetos del mismo material, pero distinto peso, moviéndose en un mismo medio, no caen de acuerdo a su peso, como señalaba Aristóteles, sino que en efecto se mueven con la misma velocidad. Lo que demostró con repetidos experimentos realizados desde lo alto de la torre del campanario de Pisa ante la presencia de los otros profesores y filósofos y todos los estudiantes”.
Vincenzo nos cuenta cómo Galileo, ante una turba de profesores que pensaban lo contrario, demostró que si tiraba dos objetos de distinto peso de lo alto de la torre de Pisa, ambos caerían al mismo tiempo. Aunque nada de esto ocurrió realmente. Si Galileo hubiera tirado aquellos dos objetos desde lo alto de la torre, el más ligero habría tardado más en caer debido a la resistencia del aire. Pero de lo que Galileo sí se dio cuenta fue de que, si no hubiera aire, ambos caerían al mismo tiempo. Esto lo conocemos como el principio de equivalencia. Actualmente, podemos extraer el aire de una campana de vacío y observar cómo una bola de bolos y unas plumas caen al mismo tiempo debido a la gravedad.
Cuando Einstein postuló su teoría de la gravedad, que conocemos como “relatividad general”, se dio cuenta de algo bastante excepcional: que el principio de equivalencia no era una simple curiosidad, sino una de las leyes más fundamentales de la naturaleza.
¿Y qué tiene esto que ver con los autos voladores? Aunque el principio de equivalencia se puede enunciar de formas más bonitas, para nuestros fines es suficiente pensarlo así: todos los objetos en un mismo lugar sienten la misma aceleración debido a la gravedad. Modificar la gravedad para que un auto pudiera flotar, significaría que en donde está el auto, la aceleración de la gravedad es cero. Pero el principio de equivalencia nos indica que no sólo el auto, sino todas las cosas alrededor de él y las personas dentro sentirían una aceleración de la gravedad igual a cero. Un pobre transeúnte cerca del auto sentiría cómo, conforme se aproxima, la gravedad deja de mantenerlo pegado al piso. Al caminar, un ligero impulso hacia arriba lo haría flotar junto con el auto, sin detenerse. Entonces seguiría ascendiendo al igual que el auto, en línea recta, hasta perderse en el espacio.
Nótese que todo lo que dije aquí es independiente del mecanismo que se use para conseguir la tal gravedad repulsiva. Ahora vamos a los mecanismos en sí.
Lo atractivo de girar
Por ahí, aquella tesis decía algo de que una cosa girando produciría la gravedad repulsiva. Esto no es correcto, pero curiosamente lo que sí es correcto es que el giro de las cosas afecta a la gravedad. En la teoría clásica, la gravedad es una fuerza de atracción entre dos cuerpos. Como que nos gusta estar pegaditos. Y entre más masa tenga un objeto más gravedad produce. O sea que, entre más pesado es el cuerpo, es más atractivo (no mas guapo, sino más atrayente). El problema es que la gravedad es una fuerza muy débil, se necesitan grandes cantidades de masa para que se noten sus efectos, por ejemplo, toda la masa de nuestro planeta es necesaria para mantenernos pegados al suelo.
Excepto que en realidad no es la masa la que produce la gravedad.
Tal vez hayan visto por ahí la fórmula de Einstein E=mc²; esta fórmula dice: la energía es igual a la masa (por una constante que es la velocidad de la luz al cuadrado). Lo que dice esta fórmula es que a la masa de los objetos se le puede asociar una energía. La masa, entonces, se vuelve una forma de energía. Hasta antes de Einstein, se pensaba que la masa producía la gravedad, pero ahora sabemos que la produce la energía (y la masa produce gravedad por ser un tipo de energía). Pero la fórmula E=mc², a pesar de ser tan famosa, no está completa. Hay otras formas de energía –en particular la energía cinética– que también producen gravedad.
Como ven, la fórmula E=mc² contiene a la velocidad de la luz al cuadrado. Como la velocidad de la luz es muy grande, la energía asociada a una masa es muy grande, generalmente mucho mayor que cualquier otro tipo de energía. Es por eso que no habíamos notado las contribuciones de los otros tipos de energía a la gravedad. Si un objeto gira, tendrá asociada una energía cinética, y ésta tendrá un efecto sobre la gravedad. ¿De qué tipo de gravedad estamos hablando?
Los efectos del giro en la gravedad normalmente son muy pequeños, así que debemos considerar un caso extremo para notarlos. Y el caso extremo por excelencia son los agujeros negros. Un agujero negro es simplemente una región del espacio donde la gravedad es tan grande que la luz no puede escapar. Son tan extremos que tienen muchas propiedades raras. Para empezar a entenderlas pensemos en el tipo más simple: un agujero negro que no gira. En este caso existe una superficie esférica que se conoce como el horizonte. Al cruzar el horizonte ya no hay retorno. Inevitablemente caerás hacia la singularidad que se encuentra en el centro del agujero. Al ir acercándote a la singularidad, si fueras cayendo de pie (o sea, que tus pies estuvieran más cerca del centro que tu cabeza) la fuerza de atracción sobre éstos sería mucho más grande que la que sentiría tu cabeza, por lo que tus pies se irían mucho más rápido y te verías estirado como una especie de espagueti sangriento. Más cerca de la singularidad, estas fuerzas de espaguetización serían tan grandes, tanto que destruirían incluso tus átomos, separándolos en sus partes. Lo que ocurre exactamente en la singularidad, no lo sabemos. Este punto está más allá de lo que podemos conocer con las teorías actuales y es uno de los misterios que nos falta resolver.
Lo anterior pasaría si el agujero negro no rota, pero resulta que los agujeros negros son resultado del colapso de estrellas que rotaban originalmente y conservan esta rotación. Las propiedades de este tipo de agujero negro son muy distintas. Por ejemplo, si te acercas a él, pero no tanto como para entrar al horizonte, serás arrastrado en el giro, en una especie de carrusel cósmico. Si te acercas más, al cruzar la superficie del horizonte, al igual que en el otro caso, quedarás atrapado y caerás al centro. Pero hay una diferencia: cruzarás un segundo horizonte antes de llegar al mero centro. Una vez dentro de este nuevo horizonte, ya es posible contrarrestar la gravedad. Probablemente seguirás cayendo debido a la inercia, pero si tienes un cohete, con suficiente combustible podrías orbitar la singularidad sin caer en ella. Ya no podrías salir por donde entraste, y quizás el efecto de espaguetización sea enorme a pesar de no estar en la singularidad; pero bueno, esos son detalles mínimos.
La conclusión es que el giro sí tiene efectos sobre la gravedad, pero necesitamos lugares extremos para notarlo.
Más allá de lo que conocemos
¿Y qué tal si hay algún efecto del giro de los objetos que todavía no conocemos?
Así como la ley de Newton no fue la última explicación de la gravedad, quizá la teoría de Einstein tampoco lo sea. Para ver cómo sería el caso necesitamos hablar de algo muy importante: el helado.
Hace como un año fui a la feria de la nieve en Alpuyeca. Ahí me encontré con nieves de muchos sabores, todas hechas con el método tradicional que consiste en colocar hielo alrededor de un bote metálico, y en él, verter el agua de limón o de lo que tú quieras. Luego le dan vuelta al bote con todas sus fuerzas y su contenido se irá congelando poco a poco la nieve.
Imagínate que fueras el agua de limón colocada en ese bote. No verías nada del exterior porque, además de que la nieve no tiene ojos, el bote está tapado. Pero sí sentirías una fuerza que te pega a las paredes del recipiente. A pesar de no tener información del exterior, te darías cuenta de que estás girando por esa fuerza. Lo mismo que sientes cuando te subes a uno de esos juegos de feria como las tazas, que dan vuelta muy rápido. Pero, ¿de dónde viene esa fuerza? ¿Quién determina si una cosa está girando o no?
Según Newton, Dios al crear el mundo designó un sistema de referencia en que los cuerpos no giran. En ese sistema de referencia no se siente ninguna fuerza, pero si giras respecto a ese, como en el helado, sentirás una fuerza.
Algunos pensadores antes que Newton habían razonado que los movimientos venían dados respecto al observador y no debido a un sistema de referencia privilegiado; pero el argumento de Newton fue tan convincente que durante 200 años se entendió que los movimientos de los cuerpos eran absolutos, respecto a un sistema de referencia absoluto, el de Dios o de Newton, o de Dios según Newton. El asunto parecía zanjado hasta que apareció el filósofo y físico Ernst Mach (cuyo nombre fue utilizado en algunos modelos de rastrillos Gillette, en su honor; no es broma). ¿Qué tal si las estrellas lejanas afectan al interior del bote? La fuerza que sentiríamos dentro del bote, sin saberlo, sería resultado de estar girando, no con respecto a Dios, sino con respecto a las estrellas lejanas.
Cuando Einstein creó su relatividad general, quería incorporar las ideas de Mach a una teoría completa. Quería que no sólo el espacio y el tiempo influyeran en el movimiento de los cuerpos, sino que los cuerpos fueran los que fijaran las características del espacio-tiempo. La relatividad general recogió estas ideas y las organizó en la forma de una teoría física, con capacidad de hacer predicciones. Sin embargo, resultó que la teoría, aunque sí predice la influencia de las estrellas y galaxias en el espacio-tiempo, podría no explicar del todo el fenómeno del bote de nieve. En la relatividad general podemos hacer el ejercicio mental (bueno, con ecuaciones) de preguntarnos qué pasaría en un universo donde no hubiera estrellas ni ningún tipo de materia: en ese universo no habría objetos externos que pudiéramos usar como referencia para saber si el bote de nieve está girando o no, y aún así nuestra nieve seguiría sintiendo esa fuerza debida al giro.
Algunos científicos han pensado que esta explicación de Mach es muy interesante. Tal vez el hecho de que la relatividad general no la incluya del todo, indica que hay que mejorar la teoría de la relatividad. Así que pusieron un satélite girando en torno a la Tierra, el “Gravity Probe B”. Este satélite podía medir con gran precisión el sistema de referencia con respecto al que las cosas nos giran, para saber si este sistema estaba influenciado por la materia, en este caso por la propia rotación de la Tierra. ¿Y esto qué tiene que ver con la gravedad? Normalmente pensamos en la gravedad como una fuerza de atracción, pero después de la relatividad general nos dimos cuenta de que los efectos gravitacionales pueden ser mucho más complejos. El efecto debido al cual la Tierra cambiaría el sistema de referencia es un efecto gravitacional.
Todo está de acuerdo con la relatividad general, al menos hasta donde se pudo observar en el año y medio que duró el satélite en órbita. La Tierra sí modificaba un poco el sistema de referencia que no está girando como lo decía la relatividad general, a diferencia de lo que decía Newton, pero no tanto como decían otras teorías que intentan extender a la de la relatividad. Es decir, si no queremos que nuestro helado de limón sienta que está girando, tendríamos, paradójicamente, que ponerlo a girar un poco, siguiendo la rotación de la Tierra.
¿Es posible que el principio de equivalencia se viole? Tal vez. Muchos científicos han propuesto que este principio podría no ser una ley fundamental de la naturaleza y que en ciertos contextos podría dejar de cumplirse. Pero ninguna de sus ideas ha pasado la prueba experimental. Deben obedecer el principio de equivalencia en el sistema solar aunque lo violen fuera de él. Tal vez la gravedad se comporte de formas distintas a lo que conocemos en lugares donde la densidad de materia es muy baja o muy alta comparada con lo que alcanzan nuestros experimentos a la fecha.
En ciencia siempre estamos esperando nuevas ideas, aunque no para recibirlas con cariño. Cualquier idea nueva se debe poner a prueba. Inicialmente, aquellos que las proponen deben demostrar por qué son buenas ideas. Luego deben sobrevivir el escrutinio de la comunidad científica que investiga sin piedad la consistencia de las nuevas ideas, la razón por la que podrían ser válidas y que no se contradigan con los experimentos conocidos en la actualidad.
Y finalmente, si han pasado todo eso, se proponen experimentos, como Gravity Probe B para investigar su validez.
Siempre hay nuevas cosas que investigar. Si te interesó puedes estudiar alguna carrera científica. Y ayudarnos a proponer o investigar la validez de las nuevas teorías.
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